- 濾心流量不是看廠商型錄寫多少 LPM 就買幾支──那是「水、20°C、零負載」的理想值
- 真實流量服從 Darcy 定律：Q = ΔP × A / (R × η)，黏度高一倍，流量直接砍半
- 70% 酒精的黏度是水的 4 倍，糖漿可以高到 1000 倍以上，sizing 千萬不能直接套水的數據
- 實務 sizing 流程五步驟：算流量 → 查黏度 → 訂可接受 ΔP → 對廠商 flow curve → 加 50–100% safety margin
- 本篇用三個真實案例（製藥 100 LPM、半導體 50 LPM、食品糖漿 200 LPM）算給你看
- 「流量不夠」是濾心選型最常見的失敗
- Darcy 定律速懂：流量取決於四件事
- 黏度的隱形陷阱：70% 酒精比水慢 4 倍
- 壓差曲線解讀：什麼時候該換濾心
- 五步驟 sizing 計算流程（含實例）
- 三個真實案例對照
- Safety margin：為什麼要 over-size 50–100%
- 常見誤區：用標稱流量直接除就好？
- 常見問題 FAQ
- 參考資料
「流量不夠」是濾心選型最常見的失敗
產線上線那天最怕聽到一句話：「濾心後面壓力起不來，產出量打七折。」九成的工程師第一反應是濾心壞了、孔徑太小、廠牌不行。其實大多數時候，濾心沒有壞，是當初 sizing 算錯了。
濾心型錄上寫「10 吋 PES 0.22 µm，clean water flow 30 LPM @ 0.1 bar」──工程師看到 30 LPM 就以為這支可以打 30 LPM 一整天。實際上線跑 70% 酒精、跑 0.5 mPa·s 的緩衝液、跑含 5 ppm 微粒的料液，流量可能直接腰斬到 12 LPM，再跑兩小時就因為堵塞攀升到 1 bar 必須換片。
這篇文章把濾心 sizing 從學理（Darcy 定律）到實務（廠商 flow curve 怎麼讀）一次講完。最後會給你三個真實案例的計算過程──製藥水溶液、半導體 SC1、食品糖漿，每一個都有完全不同的 sizing 邏輯。
Darcy 定律速懂：流量取決於四件事
濾膜其實是一片佈滿微孔的多孔介質。流體在多孔介質中的流動服從 Darcy 定律：
從這一條公式可以拆出四個你能控制的變數：
- 壓差 ΔP：越高流量越大，但能用的範圍有限。建議初始 ΔP 不超過 0.1–0.2 bar，最終操作 ΔP 不超過 0.7–1.0 bar。再高就會把濾餅壓密，反而流量崩潰。
- 過濾面積 A：把 10 吋換 20 吋（面積近 2 倍），流量幾乎翻倍；多接一支並聯也是同理。Sizing 的核心動作就是調 A。
- 阻力 R：包含膜本身阻力（固定）+濾餅與堵塞阻力（隨時間上升）。料液微粒越多、料液越複雜，R 上升越快。
- 黏度 η：流體本身屬性，溫度也會大幅影響。水在 20°C 是 1.00 cP，40°C 降到 0.65 cP，5°C 升到 1.52 cP。
這四個變數中，黏度與面積最常被工程師低估──下一段就是黏度的陷阱。
黏度的隱形陷阱：70% 酒精比水慢 4 倍
同樣一支 10 吋 PES 濾心，流體換成酒精、緩衝液或糖漿，流量會差好幾倍。下表是常見製程流體的黏度（20°C）：
看清楚了嗎？70% 乙醇的黏度是純水的 4 倍。同樣一支濾心、同樣 0.1 bar 壓差，跑 70% 酒精的流量大約只剩水的 1/4。如果你拿水的 flow rate 表去 sizing 酒精製程，產線一定塞爆。
壓差曲線解讀：什麼時候該換濾心
濾心的「壓差曲線」是 sizing 的另一個關鍵。一支正常運作的濾心，從上線到報廢，跨膜壓差會經歷三個階段：
- 階段 1（穩定期）：上線到累積過濾少量體積。ΔP 維持在初始壓差 0.05–0.1 bar 左右，曲線幾乎水平。
- 階段 2（線性上升期）：濾餅逐漸累積，ΔP 緩慢線性上升到 0.3–0.5 bar。這段是濾心真正「賺錢」的工作區間。
- 階段 3（快速堵塞期）：當 ΔP 達到初始壓差 +0.7 bar（約 10 psi）時，孔道大量堵塞，曲線開始指數上升。這就是業界共識的換片時機。
實務上有兩個換片信號：
五步驟 sizing 計算流程
Step 1 — 確認製程流量
從製程設計者拿到目標流量，務必統一單位。常見換算：1 m³/h ≈ 16.67 LPM ≈ 4.40 GPM。注意「峰值」和「平均」流量要分開：sizing 一般以峰值流量為準。
Step 2 — 查黏度（製程操作溫度）
不是 25°C 的標準黏度，是製程實際操作溫度。如果是混合流體（含溶劑、糖、鹽、生物質），最好直接量測或請料液供應商提供。沒資料的時候，水溶液可以用「重量百分比加權平均」粗估。
Step 3 — 訂可接受初始 ΔP
多數液體濾心 sizing 把初始 ΔP 訂在 0.1–0.2 bar（1.5–3 psi）。低於 0.1 bar 流量太慢、超過 0.2 bar 表示用量不足、堵塞會非常快。
Step 4 — 對應廠商 flow vs ΔP 曲線
每一家濾心廠商都會提供「水流量 vs 壓差曲線」（廠商網站的技術資料表 / data sheet）。讀取在你訂的 ΔP 下，單支 10 吋濾心可以打多少 LPM 水。然後依 Darcy 定律換算：
Step 5 — 加 safety margin、決定濾心數量
把所需流量除以「實際流量」得出最小濾心數，再乘上 1.5–2.0 的 safety margin。例：需要 50 LPM，每支實際 7.5 LPM → 50 / 7.5 = 6.67 → 進位到 7 支 → 加 50% margin = 11 支。
三個真實案例對照
案例 A — 製藥 WFI 除菌過濾，100 LPM
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 製程流量 | 100 LPM 峰值 |
| 流體 | WFI（注射用水） |
| 操作溫度 | 20–25°C |
| 黏度 | 1.0 cP |
| 濾心選擇 | 10 吋 PES 0.22 µm（親水、單支水流量 ~30 LPM @ 0.1 bar） |
| 實際單支流量 | 30 LPM × (1/1) = 30 LPM |
| 需要支數 | 100 / 30 = 3.33 → 4 支 |
| 加 50% safety margin | 4 × 1.5 = 6 支（實務做 4 支 + 1 備援） |
| 建議組態 | 4 支 10 吋 PES 0.22 µm 並聯 housing |
案例 B — 半導體 SC1（NH₄OH/H₂O₂）化學品過濾，50 LPM
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 製程流量 | 50 LPM |
| 流體 | SC1（NH₄OH:H₂O₂:H₂O = 1:1:5） |
| 操作溫度 | 70–80°C |
| 黏度（70°C） | ~0.5 cP（高溫降低黏度） |
| 濾心選擇 | 20 吋 PFA-housed PTFE 0.05 µm（耐強鹼、耐熱） |
| 單支水流量 | ~25 LPM @ 0.1 bar（孔徑小流速較低） |
| 實際單支流量 | 25 × (1/0.5) = 50 LPM（黏度低於水反而更快） |
| 需要支數 | 50 / 50 = 1 支 |
| 加 100% safety margin | 2 支（半導體高純應用建議更高 margin） |
| 建議組態 | 2 支 20 吋 PTFE 0.05 µm 並聯 PFA housing |
案例 C — 食品 50% 糖漿過濾，200 LPM
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 製程流量 | 200 LPM |
| 流體 | 50% 糖漿（果糖/蔗糖） |
| 操作溫度 | 50°C（製程加熱降黏） |
| 黏度（50°C） | ~6 cP |
| 濾心選擇 | 30 吋 PP 深層濾心 1.0 µm |
| 單支水流量 | ~70 LPM @ 0.2 bar |
| 實際單支流量 | 70 × (1/6) = 11.7 LPM |
| 需要支數 | 200 / 11.7 = 17.1 → 18 支 |
| 加 50% safety margin | 18 × 1.5 = 27 支 |
| 建議組態 | 27 支 30 吋 PP 深層濾心 + 提高溫度到 60°C 以降低黏度，可省下約 25% 用量 |
Safety margin：為什麼要 over-size 50–100%
就算前面四步算得再精準，產線實際運轉還會遇到一堆「未列入計算」的因素：
業界共識的 over-size 比例：
- 清潔水溶液（WFI、緩衝液）：50% margin 已經足夠
- 含微量微粒的料液（API 溶液、製藥前處理）：75–100% margin
- 含懸浮物 / 高 fouling 料液（糖漿、發酵液、油脂）：100–200% margin，並建議搭配前置粗濾
- 半導體高純化學品：100%+ margin + N+1 備援，並要求 endurance test
常見誤區：用標稱流量直接除就好？
常見問題 FAQ
Darcy 公式裡的「阻力 R」要怎麼查？
實務上不需要直接算 R。廠商會把 R 和 A 整合進「flow vs ΔP 曲線」直接給你。你只需要：(1) 找到對應孔徑與規格的曲線、(2) 在你想要的 ΔP（通常 0.1 bar）讀取流量、(3) 用黏度比換算實際流量。如果你要更嚴謹的學術計算，可以參考 Coulson & Richardson《Chemical Engineering Vol. 2》第 7 章 filtration。
為什麼濾心「終止壓差」是 0.7 bar，不是 1.0 或 2.0 bar？
業界經驗值：當 ΔP 達初始值 +0.7 bar（約 10 psi）時，濾餅已被壓密、孔道幾乎全堵，再撐下去只是浪費電費（泵需要更高出力），且濾餅可能脫落污染下游。0.7 bar 是流量、能耗、產品品質的最佳平衡點。少數高耐壓設計可拉到 2 bar，但生命末端流量已經很低，不划算。
用提高泵壓的方式增加流量可以嗎？
有限度可以，但不建議。提高 ΔP 一開始確實能拉流量（線性正比），但會加速濾餅壓密、縮短濾心壽命；ΔP 過高也可能讓料液中的可變形顆粒（蛋白凝集物、膠體）穿透濾膜，反而導致下游污染。正解是增加濾心數量（增加面積 A），而不是壓 ΔP。
10 吋換 20 吋濾心，流量會剛好翻倍嗎？
幾乎是。20 吋濾心的有效過濾面積大約是 10 吋的 2 倍（兩段串接），所以同壓差下流量約 1.9–2.0 倍。30 吋約 3 倍、40 吋約 4 倍。換大尺寸的好處：佔地少、配管簡單。缺點：單支報廢成本高、處理重量重。
flow vs ΔP 曲線是線性的嗎？
低壓區（ΔP < 0.3 bar）幾乎是線性，符合 Darcy 定律 Q ∝ ΔP。高壓區會偏離線性──膜本身會輕微變形、孔道會被料液壓密。所以 sizing 一律在線性區（0.05–0.2 bar）操作，預測才會準。
含微量氣泡的料液 sizing 會被影響嗎？
會。氣泡會擋住部分濾膜面積（特別是親水膜會被氣泡卡住），有效流量可能下降 20–40%。建議在濾心前裝 inline degasser 或脫氣槽；高純化學品線通常都標配。
多支濾心並聯時，流量會平均分配嗎？
不一定。如果配管不對稱（管路長短不一、接頭阻力不同），各支的 ΔP 會不同，導致部分濾心先堵、部分還很乾淨。Housing 設計上要採 reverse return 或 manifold 對稱配管，讓各支壓差均勻；否則 sizing 算對了，實際表現還是會打折。
參考資料
- Pall Corporation — Filter Selection and Sizing Guide
- Cytiva — Process Filtration Sizing & Application Notes
- Sartorius — Process Filtration Technical Documents
- Cobetter Filtration — Flow Rate & Pressure Drop Charts（半導體 / 製藥液體濾心 sizing）
- Merck Millipore — Filtration Sizing Tools (Filter-V Plus)
- 3M Purification — Liquid Filtration Cartridge Selection Guide
- Coulson & Richardson — Chemical Engineering Vol. 2, Chapter 7: Filtration
- Engineering Toolbox — Dynamic Viscosity of Common Fluids
- SEMI Standards — F58 Liquid Filter Test Methods（半導體製程濾心測試標準）
- PMDA / FDA Guidance — Sterile Filtration of Liquid Pharmaceuticals (PIC/S Annex 1 對應)